Cet article présente un modèle de simulation de convertisseur Cuk développé dans MATLAB/Simulink R2015b, incluant à la fois des configurations en boucle ouverte et en boucle fermée. Le cœur du modèle repose sur le circuit de puissance dont les composants doivent être soigneusement dimensionnés.

Les paramètres électriques de base comprennent :

• Inducteur d'entrée L1 = 200μH
• Inducteur de sortie L2 = 300μH
• Condensateur de couplage C1 = 47μF
• Condensateur de sortie C2 = 220μF
• Résistance de charge R_load = 10Ω

Le circuit de commutation utilise un transistor MOSFET associé à une diode à récupération rapide, avec une fréquence de commutation fixée à 50kHz. Voici l'initialisation des paramètres dans le code :

% Initialisation des composants
D = 0.6;         % Rapport cyclique
Vin = 24;        % Tension d'entrée
L1 = 200e-6;     % Inductance côté entrée
L2 = 300e-6;     % Inductance côté sortie
C1 = 47e-6;      % Condensateur de couplage
C2 = 220e-6;     % Condensateur de sortie
R_charge = 10;   % Résistance de charge

Configuration en Boucle Ouverte

Le contrôle en boucle ouverte se résume à un générateur PWM dont le rapport cyclique est fixé à 0.6. Dans Simulink, le module "PWM Generator" doit être configuré en mode "basé sur le temps" (Time-based) avec une période de porteuse de 20μs correspondant à 50kHz.

Théoriquement, la tension de sortie devrait être Vin×(D/(1-D)) = 36V. Cependant, en pratique, on observe une chute de tension à environ 32V sous charge, ce qui illustre la limitation principale des systèmes en boucle ouverte : leur sensibilité aux variations de charge.

Configuration en Boucle Fermée

L'approche en boucle fermée implique un échantillonnage de la tension de sortie suivi d'un régulateur PI pour générer le signal de commande. Le réglage des gains du régulateur PI est crucial :

% Réglage du régulateur PI
Kp = 0.15;       % Coefficient proportionnel
Ki = 20;         % Coefficient intégral
Periode_controle = 1e-6;  % Période de contrôle

Une méthode empirique pour ajuster ces paramètres consiste à d'abord annuler le terme intégral (Ki=0) et d'augmenter progressivement Kp jusqu'à ce que le système commence à osciller. On retient alors 60% de cette valeur de Kp finale, tandis que Ki est initialisé à Kp/10.

Il est important d'activer la protection contre la saturation (anti-windup) dans le module PID de Simulink et de s'assurer que la période d'échantillonnage correspond à celle du signal PWM pour éviter les délais de commande responsables d'oscillations.

Avec cette configuration, la tension de sortie reste stable à ±0.5V près lors des changements de charge, une amélioration significative par rapport au fonctionnement en boucle ouverte.

Analyses et Optimisations

L'utilisation de l'outil Powergui pour analyser le spectre de Fourier révèle que le contenu harmonique du système en boucle fermée est inférieur d'un ordre de grandeur à celui du système en boucle ouverte. Cette amélioratino témoigne non seulement de la stabilisation de la tension mais aussi de l'amélioration de la qualité de l'énergie électrique.

La nature du convertisseur Cuk implique des ondulations dans les courants d'entrée et de sortie. Pour atténuer ce phénomène, on peut optimiser les valeurs des inductances ou ajouter une compensation feedforward.

Conseils de Simulation

Pour une simulation précise sans temps de calcul excessif, il est recommandé de définir la pas de temps à 1/100 de la période de commutation (0.2μs dans ce cas) et d'utiliser l'ode23tb comme solveur.

En cas de non-convergence de la simulation, vérifier si la résistance de blocage du MOSFET n'est pas trop faible ou si les tensions initiales des condensateurs sont incohérents. La simulation de l'électronique de puissance reste un exercice où le réglage des paramètres joue un rôle prépondérant.