L'Atelier Monstre

L'analyse d'un problème de type réseau de flux met en évidence une réduction à un problème d'optimisation. La solution consiste à construire un graphe auxiliaire avec une source et un puits fictifs pour gérer les déséquilibres de flux. Chaque arc original est modélisé par plusieurs arêtes possibles pour permettre la correction du flux et de la ...

Problème A : Somme de Produits Triangulaires Description : Étant donné trois entiers positifs \(A\), \(B\) et \(C\), calculer la valeur modulo \(998244353\) de la somme triple \(\sum_{a=1}^{A} \sum_{b=1}^{B} \sum_{c=1}^{C} a \times b \times c\). Solution : La somme se factorise en \(\left( \sum_{a=1}^{A} a \right) \times \left( \sum_{b=1}^{B} b ...

Problème G: Théorie des jeux avec Rikka Énoncé du problème: Étant donné un graphe non oreinté à n sommets (n ≤ 17), attribuer une valeur à chaque sommet telle que la valeur de chaque sommet soit le mex des valeurs des sommets adjacents. Calculer le nombre total d'attribution valide. Solution: La contrainte sur n suggère une approche par program ...

Maison Voleur Ce problème est analogue à une version non continue de la somme maximale d'une sous-séquence. En séparant le dernier élément, les parties précédentes forment un sous-problème. La solution utilise la programmation dynamique pour calculer le maximum sans voler deux maisons adjacentes. class Solution { public: int rob(vector&l ...

Coloriage de Parenthèses (DP par intervalles) Ce problème classique de programmation dynamique par intervalles nécessite d'abord d'identifier les paires de parenthèses correspondantes à l'aide d'une pile. Pour un intervalle $[l, r]$, le coloriage n'a de sens que si les parenthèses sont appariées. Nous définissons l'état $f(l, r, c_1, c_2)$ comm ...

A. [P12074] L'exercice arithmétique (3) Lien du problème : P12074 On détermine la validité d'une suite de signes pour les \(a_i\) en parcourant de droite à gauche. On regarde les indices avec le même \(j\) comme des chaînes. L'insertion d'un élément ne dépend que de la parité de la longueur de la chaîne actuelle. Il suffit donc de compter le no ...

1686. Jeu de pierres VI Dans ce jeu, Alice et Bob jouent à tour de rôle, avec Alice commençant. Il y a n pierres, et à chaque tour, un joueur retire une pierre et obtient une valeur. Les deux joueurs ont des évaluations différentes des pierres, représentées par les tableaux aliceValues et bobValues. Le joueur avec le score le plus élevé à la fi ...