Algorithmes d'Arbre Couvrant de Poids Minimum : Techniques Avancées et Optimisations

Contrôle des Composantes Connexes avec l'Algorithme de Kruskal L'algorithme de Kruskal est traditionnellement utilisé pour trouver l'arbre couvrant de poids minimum (ACPM) complet. Cependant, en modifiant la condition d'arrêt, il devient un outil puissant pour les problèmes de regroupement spatial (clustering). Si l'objectif est de partitionner ...

Publié le 6 juillet à 19h50

Solutions algorithmiques pour la programmation dynamique dans les problèmes G, I et J

Problème G: Théorie des jeux avec Rikka Énoncé du problème: Étant donné un graphe non oreinté à n sommets (n ≤ 17), attribuer une valeur à chaque sommet telle que la valeur de chaque sommet soit le mex des valeurs des sommets adjacents. Calculer le nombre total d'attribution valide. Solution: La contrainte sur n suggère une approche par program ...

Publié le 14 juin à 01h13

Structures de Données et Algorithmes de Théorie des Graphes

Représentations Mémoire des Graphes Liste d'Adjacence Cette structure est optimale pour les graphes creux. Elle utilise un vecteur de listes pour stocker les voisins de chaque sommet. #include <iostream> #include <vector> #include <list> #include <algorithm> class GrapheAdjacence { private: int nbSommets; std:: ...

Publié le 11 juin à 16h32

Solutions aux problèmes de la NOI 2026 (douzième partie)

A. [P12074] L'exercice arithmétique (3) Lien du problème : P12074 On détermine la validité d'une suite de signes pour les \(a_i\) en parcourant de droite à gauche. On regarde les indices avec le même \(j\) comme des chaînes. L'insertion d'un élément ne dépend que de la parité de la longueur de la chaîne actuelle. Il suffit donc de compter le no ...

Publié le 1 juin à 05h34