Calcul de la somme des valeurs de φ pour une séquence d'entiers

Énoncé du problème Soit une fonction f définie pour tout entier positif n vérifiant : ∑d|n f(d) = n Étant donnés n entiers a1, a2, …, an, calculer ∑i=1n f(ai). Méthode de résolution La fonction f n'est autre que l'indicatrice d'Euler φ. Elle possède les propriétés suivantes : Si q = nm avec n et m premiers entre eux, alors f(q) = f(n) × f(m). ...

Publié le 21 juin à 06h22