Calcul de la somme des valeurs de φ pour une séquence d'entiers
Énoncé du problème
Soit une fonction f définie pour tout entier positif n vérifiant :
∑d|n f(d) = n
Étant donnés n entiers a1, a2, …, an, calculer ∑i=1n f(ai).
Méthode de résolution
La fonction f n'est autre que l'indicatrice d'Euler φ. Elle possède les propriétés suivantes :
Si q = nm avec n et m premiers entre eux, alors f(q) = f(n) × f(m).
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Publié le 21 juin à 06h22