L'Atelier Monstre

Le principe d'inclusion-exclusion (PIE) est une technique combinatoire fondamentale permettant de calculer le cardinal d'une union de plusieurs ensembles. En informatique, il est particulièrement efficace pour résoudre des problèmes de dénombrement où il est plus simple de compter le complémentaire d'un ensemble ou des intersections spécifiques ...

Lorsqu'un problème algorithmique nécessite de tracer deux chemins indépendants sur une matrice, généralement du coin supérieur gauche vers le coin inférieur droit, l'objectif est souvent de maximiser la somme des valeurs collectées. Une contrainte classique stipule que si les deux chemins se croisent sur une même cellule, la valeur de celle-ci ...

Le problème du sac à dos complet (ou sans limite) est une variante classique de la programmation dynamique. La différence fondamentale avec le problème du sac à dos 0/1 réside dans le fait que chaque article peut être sélectionné un nombre illimité de fois. L'équation de transition d'état de base s'écrit : dp[i][j] = max(dp[i-1][j - k*volume[i] ...

Le problème 55 de Leetcode, appelé Jeu du Saut, consiste à vérifier si on peut atteindre le dernier index d'un tableau en partant du premier, où chaque élément indique la distance maximale de saut autorisée. Plusieurs méthodes algorithmiques s'appliquent, incluant le backtracking, la programmation dynamique et l'approche greedy. Le backtracking ...

Concepts fondamentaux de la programmation dynamique La programmation dynamique (DP) résout des problèmes d'optimisation et de dénombrement en décomposant les problèmes complexes en sous-problèmes. Elle s'applique depuis les niveaux débutants jusqu'aux compétisions avancées. Propriétés des problèmes résolubles par DP Sous-structure optimale La s ...

Concepts Fondamentaux et Distinction avec le Diviser pour Régner La programmation dynamique (PD) est une méthode algorithmique conçue pour résoudre des problèmes d'optimisation. Bien qu'elle partage une similarité superficielle avec l'approche du diviser pour régner — toutes deux décomposant un problème complexe en sous-problèmes plus simple ...

Manipulations courantes Chaînes de caractères # Conversion ASCII ord('A') # 65 chr(65) # 'A' # Nettoyage s = " hello\t\n" s.strip() # "hello" s.lstrip() # "hello\t\n" s.rstrip() # " hello" # Tests et transformations "abc".isalpha() # True "123".isnu ...

Épreuves de qualification NOIP - 10 sessions d'entraînement Jour 1 Problème 1 Énoncé : Étant donné \(n\) nombres \(a_1,a_2,a_3 \dots a_n\), vous pouvez en sélectionner certains. Combien de façons permettent d'obtenir une moyenne égale à \(A\) pour les nombres sélectionnés ? Solution D'après la formule de la moyenne : (sélection de \(m\) nombres ...

Introduction au problème LCS La recherche de la Plus Longue Sous-Séquence Commune (LCS - Longest Common Subsequence) est un défi algorithmique classique. Contrairement à une sous-chaîne, les éléments d'une sous-séquence n'ont pas besoin d'être contigus dans les chaînes d'origine, mais ils doivent conserver leur ordre relatif. Ce concept est au ...