L'Atelier Monstre

Problème A : Somme de Produits Triangulaires Description : Étant donné trois entiers positifs \(A\), \(B\) et \(C\), calculer la valeur modulo \(998244353\) de la somme triple \(\sum_{a=1}^{A} \sum_{b=1}^{B} \sum_{c=1}^{C} a \times b \times c\). Solution : La somme se factorise en \(\left( \sum_{a=1}^{A} a \right) \times \left( \sum_{b=1}^{B} b ...

Problème 0112G : Sous-séquence et carré de la diversité Énoncé Soit une séquence d'entiers positifs \(A_1, A_2, \dots, A_n\). On définit \(f(l,r)\) comme la taille de l'ensemble distinct \(\{A_l, A_{l+1}, \dots, A_r\}\). Calculer \(\sum_{l=1}^n \sum_{r=l}^n (f(l,r))^2 \mod 10^9+7\). Approche Commençons par le calcul de \(\sum_{l=1}^n\sum_{r=l}^ ...