Calcul d'une Somme Modulaire Complexe via le Théorème de Lucas et le Théorème des Restes Chinois
Cet article aborde le calcul d'une expression mathématique complexe impliquant des sommes modulaires, en utilisant des techniques avancées telles que le théorème de Lucas et le théorème des restes chinois. Le problème consiste à évaluer la somme suivante, où p est un nombre premier.
Le nombre premier donné est p = 999911659. Les facteurs premie ...
Publié le 20 juillet à 19h43
Opérations sur les polynômes
Opérations de multiplication polynomiale
FFT
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <complex>
using namespace std;
const int MAX_SIZE = 1 << 20;
typedef complex<double> base;
void fft(vector<base>& a, bool invert) {
int n = a.size();
for (int i = 1, j = 0; i &l ...
Publié le 19 juin à 01h12
Algorithmes de Théorie des Nombres : Solutions et Implémentations
P8255 Jeu Mathématique
Si x ne divise pas z, aucune solution n'exitse. En décomposant x = d*a et y = d*b avec gcd(a,b) = 1, on a gcd(x,y) = d. Ainsi, z = x * y * gcd(x,y) = d^3 * a * b. À partir de x et z, on calcule le quotient q = z/x = d^2 * b. Ensuite, on évalue g = gcd(q, x^2) = d^2. Si g n'est pas un carré parfait, il n'y a pas de solutio ...
Publié le 6 juin à 08h24