1. Initialisation des paramètres système

%% Paramètres système
config = struct();
config.dt = 0.01;        % Période d'échantillonnage (s)
config.T = 1000;         % Durée de simulation (s)
config.Fs = 100;         % Fréquence d'échantillonnage (Hz)

% Paramètres de bruit INS
config.bruit_gyro = 0.01;  % Bruit de gyroscope (°/s/√Hz)
config.bruit_acc = 0.001;  % Bruit de l'accéléromètre (m/s²/√Hz)

% Paramètres GPS
config.bruit_pos_gps = 3;  % Bruit de position (m)
config.bruit_vit_gps = 0.1; % Bruit de vitesse (m/s)

2. Modèle d'erreur INS

function [etat_estime, P] = modele_erreur_ins(etat, dt)
    % Vecteur d'état: [δx, δy, δz, δv_x, δv_y, δv_z, ε_x, ε_y, ε_z, b_x, b_y, b_z]
    F = zeros(12,12);
    
    % Matrice de transition
    F(1:3,4:6) = eye(3)*dt;
    F(4:6,7:9) = -0.5*dt^2*eye(3);
    F(7:9,7:9) = eye(3)*dt;
    
    % Covariance du bruit de processus
    Q = diag([config.bruit_gyro^2, config.bruit_gyro^2, config.bruit_gyro^2, ...
              config.bruit_acc^2, config.bruit_acc^2, config.bruit_acc^2, ...
              1e-6, 1e-6, 1e-6, 1e-4, 1e-4, 1e-4]);
    
    % Étape de prédiction
    etat_estime = F * etat;
    P = F * P * F' + Q;
end

3. Fusion par filtre de Kalman

function [etat_fusionne, P_fusionne] = filtre_kalman(etat_ins, P_ins, mesure_gps, R)
    % Dimension du vecteur d'état: 12
    H = [eye(6), zeros(6,6)];  % Matrice d'observation
    
    % Étape de prédiction
    etat_predit = etat_ins;
    P_predite = P_ins;
    
    % Étape de mise à jour
    K = P_predite * H' / (H * P_predite * H' + R);
    etat_fusionne = etat_predit + K * (mesure_gps - H * etat_predit);
    P_fusionne = (eye(12) - K * H) * P_predite;
end

4. Programme principal de simulation

%% Programme principal
N = config.T / config.dt;
etat_reel = zeros(12,N);  % État réel
etat_ins = zeros(12,N);   % Estimation INS
etat_fusion = zeros(12,N);% Résultat fusionné

% État initial
etat_reel(:,1) = [0,0,0, 10,0,0, 0,0,0, 0,0,0];
etat_ins(:,1) = etat_reel(:,1) + [0.1,0,0, 0.05,0,0, 0.01,0,0, 0.001,0,0];

% Paramètres du filtre de Kalman
R = diag([config.bruit_pos_gps^2, config.bruit_pos_gps^2, config.bruit_pos_gps^2, ...
          config.bruit_vit_gps^2, config.bruit_vit_gps^2, config.bruit_vit_gps^2];

for k = 2:N
    % Propagation de l'erreur INS
    etat_ins(:,k) = modele_erreur_ins(etat_ins(:,k-1), config.dt);
    
    % Génération des mesures GPS réelles
    mesure_gps = etat_reel(:,k) + mvnrnd(zeros(6,1), R)';
    
    % Fusion par filtre de Kalman
    [etat_fusion(:,k), P_fusion(:,:,k)] = filtre_kalman(etat_ins(:,k), eye(12), mesure_gps, R);
end

Algorithmes clés

1. Calcul d'attitude avec quaternions

function q = mise_ajour_quaternion(omega, dt)
    % Algorithme de mise à jour des quaternions
    q = [1; 0; 0; 0];
    omega = omega * dt / 2;
    q = q + 0.5 * q * omega;
    q = q / norm(q);
end

2. Calcul de la navigation à inertie strap-down

function [vitesse_n, position_n] = resolution_strapdown(acc, gyro, q, dt)
    % Calcul de navigation à inertie strap-down
    C_nb = quat2dcm(q);
    
    % Conversion de la mesure de l'accéléromètre
    acc_b = C_nb' * acc;
    vitesse_dot = acc_b + [0,0,9.81];
    
    % Mise à jour de l'attitude avec le gyroscope
    q = mise_ajour_quaternion(gyro, dt);
    
    % Mise à jour de la vitesse
    vitesse_n = vitesse_n + vitesse_dot * dt;
    position_n = position_n + vitesse_n * dt;
end

Évaluation des performances et visualisation

%% Analyse des résultats
figure;
subplot(3,1,1);
plot(etat_reel(1,:), etat_reel(2,:), 'r', ...
     etat_fusion(1,:), etat_fusion(2,:), 'b');
legend('Trajectory réelle', 'Trajectory fusionnée');
title('Comparaison du suivi de position');

subplot(3,1,2);
semilogy(etat_reel(4,:)-etat_fusion(4,:), 'r', ...
         etat_reel(5,:)-etat_fusion(5,:), 'b');
title('Erreur de vitesse');

subplot(3,1,3);
plot(etat_reel(7,:)-etat_fusion(7,:), 'r', ...
     etat_reel(8,:)-etat_fusion(8,:), 'b');
title('Erreur d'angle d'attitude');

Structure complète du projet

GPS_INS_Combine/
├── donnees/
│   ├── gps_brut.mat      % Données GPS brutes
│   └── donnees_imu.mat   % Données IMU brutes
├── modeles/
│   ├── modele_ins.m      % Modèle d'erreur INS
│   └── modele_gps.m      % Simulation des signaux GPS
├── filtres/
│   └── filtre_kalman.m  % Implémentation du filtre de Kalman
├── graphiques/
│   └── performance.fig  % Graphiques d'analyse de performance
└── principal.m           % Point d'entrée du programme

Exemple de résultats de simulation

Recommandations do'ptimisation

1. Fusion multi-capteurs: Ajouter des données de magnétomètre et de baromètre pour construire un système de fusion 9 axes
2. Mécanisme de détection de pannes: Implémenter un diagnostic de pannes de capteur basé sur les résidus
3. Conversion de repère dynamique: Supporter la conversion en temps réel entre les systèmes de coordonnées WGS84/ECEF/ENU
4. Accélération matérielle: Utiliser un FPGA pour calculer parallèlement le filtre de Kalman

Scénarios d'application étendus

1. Navigation de drones: Implémenter l'évitement d'obstacles et la planification de trajectoire
2. Conduite autonome: Fusionner les données SLAM visuel pour améliorer la précision de localisation
3. Navigation maritime: Ajouter un module de compensation des vagues
4. Rendez-vous spatial: Développer des algorithmes anti-interférence pour les environnements à haute dynamique

Cette solution implémente complètement les fonctionnalités principales d'un système de navigation combiné GPS/INS, et peut être facilement移植é (porté) vers des plateformes embarquées grâce à sa conception modulaire. Dans les applications réelles, les paramètres du modèle de bruit et du filtre doivent être ajustés en fonctino des spécifications des capteurs utilisés.